2021考研数学：中值定理与多元函数积分

中值定理和多元函数积分都是考研数学复习中需要掌握的重要知识，为了让大家更好的复习这部分的内容，在考研数学考生中取得优势，好轻松考研特别准备了“2021考研数学：中值定理与多元函数积分”的相关内容，希望对同学们有所帮助。

中值定理这一部分的知识是很多考生害怕的部分，主要原因是这一部分的知识在考试时以证明问题的形式出现，让考生头疼。其实，这部分知识还是有规律的。只要掌握规则，进行一定的练习，考生就能得到理想的分数。

关于罗尔定理，首先罗尔定理的适用条件要求考生记住，关闭区间连续，开放区间可以导向，端点的函数值相等。此时，满足开放区间存在一点，因此该点的导向值为0.罗尔定理可以由费马导向证明。同时，罗尔定理可以说是中值定理中使用最多、最中心的定理。考试也经常使用。

那么，让我们先谈谈双重点的计算方法。关于双重积分的计算，我们首先要根据主题的条件制作积分区域的素描。同学一定要看条件，注意正确的画。如果这个步骤有问题的话，计算双重积分的可能性很高。必须保证积分区域图形的正确性。

我们说双重积分是按累计积分计算的，积分顺序很重要，选择积分顺序主要是尽量避免分类讨论。这主要由我们以前画的图形决定，其次根据我们的积累函数，看积累函数首先很简单。选择积分顺序后，确定积分的上下限，开始计算。关于双重积分，主要采用直角坐标、极坐标两种方法。直角坐标的学生理解很简单，但极坐标的学生不太理解。实际上，我们高数教科书的附录有常用的极坐标图形，有助于学生理解极坐标的应用。

在计算双重积分时，我们将双重积分化为累积积分计算，但对于三重积分，我们很难将其转化为累积积分计算，这将转化为三个积分计算，确定三个积分的上下限。因此，三重点一般分为一次定点和一次二重点计算。具体来说，是先一后二或先二后一的方法。这方法与计算双重积分基本相同，无需重复。三重点利用球面坐标来计算这种方法。球面坐标主要是角度，同学要注意这个问题。

计算曲线要点分为弧长要点和坐标要点，首先要了解这两个要点的几何学和物理意义和性质，弧长要点比较简单，只要代入曲线方程即可。这里有几个公式，需要学生记住。坐标的曲线要点必须注意起点和终点。这种曲线点有关，主要是通过格林式转换两种曲线点。使用绿色公式时，必须注意绿色公式的使用条件。同样，这和几何学的应用问题。这主要是我们掌握最基本的寻求两种曲线的方法，应用实际问题也很简单。

这里有两种曲面积分。首先，我们必须了解这两个要点的几何学和物理意义和性质。面积的要点比较简单，只要代入曲面方程即可。这里有几个公式，需要学生记住。对于坐标的曲面积分，必须注意投影方法。这样的曲线点有关系，主要是斯托克公式转换两种曲面点。使用斯托克公式时，请注意高斯公式的使用条件。同样，这和几何学的应用问题。这主要是我们掌握最基本的寻求两种曲线的方法，应用实际问题也很简单。

有关上面介绍的内容，希望同学们能够全部掌握住，定理公式记住内容，会灵活的运用，如果还有什么不明白的地方，可以联系好轻松考研的专业老师，我们会帮你解答。