数学分析高等代数考研复习那些事（专硕版）

楼主18级南师大数学专业研究生。大学数学师范专业本科普通二本。身为数学系多年学长，想结合自己的考研复习经历谈谈数分高代的学习与复习，有一些经验也有许多学习上的误区，如果有用的话，也欢迎大家一起交流指正！

，教材版本的问题。

数理分析

一：本人大学和考研都用的华东师大的第四版，这是大多数大学的教材。

二：复旦大学陈纪修版。

三：华南师范大学本科也有一本。

这些教材中，用得最多的是华东师大的那一本，在内容上差别不大，华东比较注重一些基础理论，陈纪修比较注重一些计算技巧。研究生毕业后，90%以上是华东师大版。

我用的高等代数北大第四版。基本国内考研都用这个版本，如果学校要求二、三版都可以用第四版(目前第五版也比较多)，其他我也不了解，就不乱说了。

第二，复习时间。

数学学得真快，要想学好数学就得花很多时间琢磨。数学系的两本书我们本科是三个学期，高等代数系是两个学期。高代老师一直让我们提前复习，但当时根本没人听啊，(这里实话实说，高代老师真的对我们非常好)

假如你们真的想学得好，(不只是为了应试)大三上学期就可以复习，两个月如果能考完一本就很好了，我说的不是走马观花看一遍，而是扎扎实实地读完书上的定义定理定义定理，课后一题一题地做，并把问题解决的过程都看一遍。

第三，审查方法。

大部分人大一的学习真的是太浅薄了，我虽然当时考试成绩很好，但真正学懂的太少了。考研复习时我对于知识点只停留在我知道的知识点上，即使是最基本的拉格朗日中值定理这些我也记不住了。

头一次：

阅读一个章节的知识点，并在课后做一个专题。对于书中许多难以理解的定理，建议先找个合适的视频看一看，特别是跨专业的。很多题目都是完全没有思路的，但仍然要努力独立思考，这个过程和习惯真的很重要!!!(血教训，我只是太依赖答案了，后来复习一遇到难一点证明还是不会，哭唧唧)。要是真想不出来，那就去看答案，但要把答案的每一步都看清楚，学着照着葫芦画出更好的图。

在本例中，首先看要证明的是一个有限式子。证明这种限制的方法，无疑是我们首先想到的。想一想定义很简单。定义可以写在草稿纸上。接着，找出那些条件缺失，从而找出已知条件。这一点的关键是要找到Delta(这一符号实在太难了，你们都知道)，行的结论可以基于f(x)极限，但If(x)g(x)I>M和If(x)I>M之间还有些距离，因此，可以使用g(x)极限，也就是上面提到的过程，来达到这一点。

在此还需进一步总结，极限的定义，函数的已知极限，以及求出与已知极限相关的极限方法有哪些。为何取2的b，其它的呢？多问几个为什么!!!(在此实名表扬我大学数分专题课程的老师和考研班讲数分的学长)你会发现，每一步、每一分的价值都有其缘由，绝不是随便就能得到的。

理解了为什么要做这些事情后，自己再独立完成，看看自己在哪一步是否有问题。

第2步：

自己先不会的，做的时候方法难想的再拿出来，按照次的思路去做一遍。问题不在于做多少次，而在于思考了多少次，理解了多少次。事实上，经过一遍之后，这几个月的思考水平会有所提高。

在数学里，各个知识点之间是有联系的，所以第二次可以试着将各个相关的知识点联系起来，通过专题的方式来复习，比如级数和积分之间实际上是断层和连续的，结论是相似的。一元性与多元性的界限思想也是一样，是扩展的。

对一些重要结论、知识点可以分专题进行整理，我这个人从小就不太会做笔记，也懒得去记，不过还好我报的辅导班发了，整理好了，我就在旁边加了一些注释，毕竟自己加工的用才顺手。

第3步：

第3遍可以重点复习一下。按照自己在学校要考的真题去把握。重新解决前两轮留下的后遗症。认真做好历年真题。

第4至n次：

这时每个人的情况都不同，在数学上花费的时间也更少。其中最重要的就是刷真题，重点复习薄弱环节，查缺补漏，熟练掌握。假如时间比较多的话就做别的题目，没有多余的时间问题不大。

第四，信息推荐。

教材+习题答案(可以多找几个版本对照看，因为市面上基本都有答案会有一些错误)+历年真题。

指导意见：(可有可无，考专硕的建议其实不多)

高代数：高代数考研教案，高代数精粹解题。那也是我们高代老师当时力荐的，考个硕士生用的。

数理分析：数学分析题解的精粹，数学分析的典型问题及方法。

第五，注意(十分重要)

专硕和学硕对于数分高代的要求不同，数分高代虽然难，但我们的专硕还是比较基础的啊。因此跨专业的小可爱们，千万不要因为数分高而不自信。悄悄地告诉你，我们很多跨专业考上的，而且大部分跨专业考的都比本专业的好。(大写难堪)

一定不要一味地追求速度！大家学习方法不同，接受速度也不同，细细咀嚼，否则到最后就会后悔不已。

一定不要用高数线代思维去学习数分高代，虽然知识点很多，但侧重点却完全不同，高数就交给你了，怎么做。计算高代就是告诉你原因。若按高数来复习，最后只会出现只会做计算题，一到证明就懵逼了。因此也不必太依赖那些高数数据。

四、一定要自己动手，答案似乎很简单，当你自己写的时候就知道了，这道题是真的很难。算术不丢分，算术题真的是送分的，平时一定要练习。