导数的5大重点和8大应用

好轻松考研提出关于考研数学导数的部分，我们需要考虑两个问题；是搞清楚导数的定义和求导注意的问题；第二个是导数在具体考试中的应用。这是我们学习导数部分必须要搞清楚的两个主要问题，根据这两个问题我们需要进一步展开。大家抓紧过来学习一下。

导数定义和求导要注意的

，理解并牢记导数定义。导数定义是考研数学的出题点，大部分以选择题的形式出现，2001年数学一考一到选择题，考察在一点处可导的充要条件，这个并不会直接考察教材上的导数充要条件，它是变换形式后的，这就需要同学们真正理解导数的定义，要记住这几个关键点：

1）在某点的领域范围内。

2）趋近于这一点时极限存在，极限存在就要保证左右极限存在，这一点至关重要，也是2001年数学考察的点，我们要从四个选项中找出左导数和右导数都存在相等的选项。

3）导数定义中一定要出现这一点的函数值，如果已知告诉等于零，那极限表达式中就可以不出现，否则就不能推出在这一点可导，请同学们记清楚了。

4）掌握导数不同定义的书写形式。

第二，导数定义相关运算。

第三、导数、可微与连续的关系。函数在一点处可微与可导是等价的，黑推出在这一点出是连续的，反过来则是不成立的，我相信这一点大家都很清楚读而我要提醒大家的是科倒推连续的逆否命题：函数在一点处不连续，则在一点处不知道。这也常常应用在做题中。

第四、导数的计算。枣树的计算可以说在每一年的考研数学中都会涉及到，而且形式不一，考查的方法也不同。要能很好的掌握不同类型题目，首先需要我们把基本的导出计算弄明白：1.基本的求导公式；2.求导法则；3.常见考试类型的求导。

第五、高阶导数的计算。高阶导数的计算在历年考试出现过，比如03年、07年、10年，都是以填空题考查的。

导数的应用

导数的应用主要有以下几种形式：

（1）切线和法线：主要是依据导数的几何意义，得出曲线在一点处的切线方程和法线方程。

（2）单调性：在考研中单调性主要以4种类型考察，：求已知函数的单调区间；第二：宋宁某函数在给定区间内单调；第三：不懂是聪明；第四：方程根的讨论。这些提醒都离不开导数的计算，只要按照步骤计算即可。

（3）极值：需要掌握极值的定义、必要条件。

（4）凹凸性和拐点

（5）考察的内容也是有其定义的、必要条件、充分条件和判别法。

（6）渐近线

（7）条数计算

（8）曲率

（9）导数的经济应用

不知道大家有没有拿出小本子和签字笔，把重要的部分记录下来。以方便咱们学习考研数学的时候知道导数部分，哪些是我们重要的知识点，哪些是我们需要牢牢把握住的部分；需要我们用心记录。这也是咱们好轻松考研团队凭借十几年的考研经验整理出来的，希望大家用心学习。