21考研数学一、二、三新大纲超全变动解析

随着21考研大纲的正式公布，数学变动确实有点让大家惊讶！因为不只是知识点的增减，最为重要的是考试试卷的内容结构、题型结构都发生了变化！下面好轻松考研就带大家一起看看21考研数学大纲变化都有哪些，一起来了解一下吧。

1、试卷内容结构变化

数（一）、数（三）内容结构中，高等数学分值比例由“56%”变为“约 60%”，

线性代数和概率论与数理统计分值比例都由“22%”降为“约 20%”；

数（二）内容结构变动中，高等数学分值比例由“78%”提高到了“约 80%”，

而线性代数分值比例由“22%”降为“约 20%”。

总的来说高数分值占比提高了，线代和概率分值占比有所下降！

2、试卷题型结构变化

单项选择题，由“8 小题，每小题 4 分”变为“10 小题，每题 5 分”，总分由 32 分变为 50 分，分值占比提高；

填空题，题目数量不变，分值由“每小题 4 分，总分 24 分”变为“每小题 5 分，总分30 分”，分值占比提高；

解答题，由“9 小题，总分 94 分”变为“6 小题，总分 70 分”，分值占比降低。

满分150分不变，提高单项选择题和填空题的分值，降低解答题的分值。

解答题不单单是之前写出解答步骤还会有步骤分的时代了，稍不留神算错一点点，选择题错了，那么就是不得分，更要求大家会做的同时严格把握准确性！

3、考试内容调整

高数部分变动 29 处，主要集中在数（三），线代变动 7 处。在这些变动中，约 80%的内容集中在对概念和题目解题方法的掌握程度上，对概念的要求进一步提升，数（三）高数部分整体要求有所提高，部分内容的要求上接近数（一）考试要求。

数一

一元函数积分学：

1. “了解反常积分的概念”改为“理解反常积分的概念”，加强对概念的要求。

2.增加“了解反常积分收敛的比较判别法”。

无穷级数：

1.“会用根值判别法”变为“掌握根值判别法”，加强对根值判别法的要求。

2.增加“会用积分判别法”。

数二

多元函数微积分学：

1.“了解二重积分的概念”变为“理解二重积分的概念”，加强了对概念的要求。

2.增加“了解二重积分的中值定理”。

常微分方程：

1.微分方程理解的性质及解的结构不再局限于“二阶线性微分方程”而是扩展到“线性微分方程”。

矩阵的特征值和特征向量：

1.“会将矩阵化为相似对角矩阵”变为“掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法”，增加了对矩阵化为对角矩阵方法的掌握。

2.实对称矩阵的特征值和特征向量的性质的考试要求“理解”变为“掌握”，考试要求提高。

二次型：

1.“会用矩阵形式表示二次型”变为“掌握二次型及其矩阵表示”，考试要求提高。

2.“会用正交变换化二次型为标准形”变为“掌握用正交变换化二次型为标准形的方法”，考试要求提高。

数三

函数、极限、连续：

1.“了解数列极限和函数极限的概念”变为“理解数列极限和函数极限的概念”，提高对概念的要求。

一元函数微分学：

1.“了解泰勒（Taylor）定理”变为“理解并会用泰勒（Taylor）定理”，加强了对泰勒定理的要求。

2.“会用洛必达法则求极限”变为“掌握用洛必达法则求未定式极限的方法”，增加对洛必达求未定式极限的要求。

3.“会描绘简单函数的图形”变为“会描绘函数的图形”，对函数图形的考查不再局限于简单图形。

一元函数积分学：

1.增加“了解隐函数存在定理”的考试要求。

2. “了解二重积分的概念”变为“理解二重积分的概念”，加强对概念的要求。

3.增加“了解二重积分的中值定理”的考试要求。

无穷级数：

1.“了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念”变为“理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念”，加强对概念的要求。

2. “了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件”变为“掌握级数的基本性质及收敛的必要条件”，提高了考试要求。

3.增加“会用根值判别法”的考试要求。

4. “了解交错级数的莱布尼茨判别法”变为“掌握交错级数的莱布尼茨判别法”，提高考试要求。

5.“会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域”变为“理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法”，提高考试要求。

6. “会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数”变为“会求一些幂级数在其收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和”，不再局限于简单幂级数。

7.“了解ex ， sin x ， cosx ，ln (1+ x )与(1 +x)α麦克劳林公式（Maclaurin）展开式”变为“掌握ex ， sin x ， cosx ，ln (1+ x )与(1 +x)α麦克劳林公式（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数”，进一步提高了考试要求。

常微分方程与差分方程

1. “了解线性微分方程解的性质及解的结构定理”变为“理解线性微分方程解的性质及解的结构”，加强对概念的要求。

2. “会解二阶常系数齐次线性微分方程”变为“掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程”。

3.增加对“自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程”的要求。