2021考研数学：高数部分的难点有哪些

我们知道，高等数学是考研的重点，占比很大，数学一、三占56%，数学二占78%，为了帮助大家提高复习效率，好轻松考研为大家整理了一些考研数学难点，希望大家不要盲目复习，请看下面这篇《2021考研数学：高数部分的难点有哪些》文章。

1.函数，极限，连续性。求分段函数的复合函数，求极限或已知极限，确定原公式中的常数，讨论函数的连续性，判断不连续性的类型，比较无穷小阶，讨论给定区间内连续函数的零点个数，或者确定方程在给定区间内是否有实根。这一部分将通过选择题、填空题或作为大题的一个组成部分来评估。复习的关键是对这些概念有一个本质的理解，然后找习题强化。

2.一元函数微分学。讨论给定函数的导数和微分(包括高阶导数)，隐函数和参数方程确定的函数的导数，特别是分段函数和带值函数的可微性用洛必达定律讨论无穷型极值，方程根，证明函数不等式用罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒中值定理证明相关命题。这类问题证明了在几何、物理、经济等方面往往需要构造辅助函数的最小应用问题。解决这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，确定讨论的区间，利用导数研究函数行为，刻画函数图，寻找曲线渐近线。

3.一元函数的积分学。计算:不定积分、定积分、广义积分的计算；关于变量上限积分的问题:积分中值定理及积分性质的证明，如求导、极限；定积分的应用:计算面积、旋转体体积、平面曲线弧长、旋转面面积、压力、重力、变力等综合问题。这部分主要以计算应用问题的形式出现，只需要更多的练习。

4.向量代数和空间解析几何。计算问题:求向量、叉积、混合积的数量积，求直线方程，确定平面与直线的平行和垂直关系，求夹角建立旋转曲面方程，以及多元函数微分学在几何或与线性代数有关的应用。这部分的难度在考研数学中应该是比较简单的。要找到辅导书里的习题，需要快速正确的解答。

5.多元函数的积分。各种坐标下的二重、三重积分的计算，交换阶的类曲线积分和曲面积分的计算，第二类曲线积分(对于坐标)的计算，格林公式、斯托克斯公式及其应用，第二类曲面积分的计算，高斯公式及其在梯度、散度、旋度综合计算中的应用，线-面积分在面积、体积、重量、重心、重力、旋度计算中的应用。

6.多元函数微分学。确定二元函数在某一点上是否连续，其偏导数是否存在或可微，其偏导数是否连续，求多元函数(尤其是含有抽象函数的多元函数)的一阶和二阶偏导数，求二元和三元函数的方向导数和梯度，求曲面的切面和法线，求空间曲线的切面和法线平面。这类问题是多元函数微分学与向量代数、空间解析几何的综合问题，我们要复习多元函数的极值或条件极值在几何、物理、经济中的应用，求一个二元连续函数在有界平面区域内的值和最小值。这部分应用题需要用到其他领域的知识，复习的时候要注意，可以找一些题做，找到这类题的感觉。

7.微分方程。求典型一阶微分方程的通解或特解:这类问题是区分方程的类型，求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解，建立微分方程，根据实际问题或给定条件求解综合问题。常见的问题是以下内容的综合:变上限定积分、变积分域多重积分、路径无关的线积分、全微分的充要条件、偏导数等。

只有按照考试大纲的要求认真系统地复习，才能掌握数学的基本概念、方法和定理，意问题的解决方法和技巧，不断总结，这样才能得分，最后，好轻松考研祝大家都能拿到满意的成绩。