2007西南大学考研数学真题（高等代数）

2020-12-25 18:06 来源：互联网作者：考研小编

摘要：提醒同学们不要在复习开始的阶段就拿大量的试题来做，做题虽然是数学学习的重点，但是如果连基本的数学知识，包括基本的概念公式定理等等都没有掌握好的话，做题肯定是达不到效果的，而且只能是倍受打击。

提醒同学们不要在复习开始的阶段就拿大量的试题来做，做题虽然是数学学习的重点，但是如果连基本的数学知识，包括基本的概念公式定理等等都没有掌握好的话，做题肯定是达不到效果的，而且只能是倍受打击。下面是好轻松考研为大家带来的，2007西南大学考研数学真题（高等代数）。

2007西南大学考研数学真题（高等代数）.png

高等代数：多项式的公因式

设F是一个数域，F[x]是F上一元多项式环。

定义1：f（x）和g(x）是F[x]的两个多项式。若是F[x]的一个多项式h(x)同时整除f（x）和g(x），那么h(x)叫作f(x)与g(x)的一个公因式。

定义2：设d(x)是多项式f(x)与g(x)的一个公因式，若是d(x)能被f(x)与g(x)的每一个公因式整除，那么d(x)叫作f(x)与g(x)的一个公因式。

F[x]的任意两个多项式f(x)与g(x)一定有公因式。除一个零次因式外，f(x)与g(x)的公因式是确定的，这就是说，若d(x)是f(x)与g(x)的一个公因式，那么数域F的任何一个不为零的数c与d(x)的乘积cd(x)也是f(x)与g(x)的一个公因式；而且当f(x)与g(x)不全为零多项式时，只有这样的乘积才是f(x)与g(x)的公因式。

以上就是2007西南大学考研数学真题（高等代数），复习一定要养成一个好的习惯，拿到的数学题一定要有始有终把它算出来，这是一种计算能力的训练，尤其是计算量大的时候，如果没有平常这样一个训练，在实际考试的时候在短时间内是很难心有余力也足的。