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考研线性代数大纲修改过几次 ? 线性代数的复习方法以及建议分享

2025年2月2日

一、考研线性代数大纲修改过几次

在近十年中,数学的考试大纲主要有五次变化,其中主要是试卷结构的调整,考试内容并无太大的改变。

第一次是在2003年,考研数学的总分从100分调到了150分。调整之前的数学试卷是5道选择题,5道填空题,9道解答题;小题(选择填空)每道3分,大题(解答)每道7分左右。调整之后的数学试卷变为了6道选择题,6道填空题,9道解答题;小题每道4分,大题每道10分左右。

第二次是在2004年,这一年把选择题加了两道。

第三次是在2007年,这一年把选择题又加了两道,大题减少了一道。

2007年的试卷结构加大了考试的偶然性,加之这一年的试题又过难,考生成绩很不理想。因此这种试卷结构只维持了一年,2008年又变回了原先的模式,即8道选择题,6道填空题,9道解答题,这种试卷结构一值沿用至今。

近十年中,考试大纲真正意义上的一次比较大的改变发生在2009年。在2009年以前,数学有四类:数一、数二、数三和数四;2009年取消了数学四,原先考数学四的考生并入数学三。相应地,考试内容也发生了一些变化:原先数学四是不考级数和数理统计的,合并之后的考试大纲在数学三和数学四之间取了一个折中的形式:在数学四的基础之上增加了一部分,在数学三的基础之上减少了一部分。

二、线性代数的复习方法以及建议

1、选择题和填空题,均为5分一道。命题原则考两个方面,一是对数学概念的理解,二是对数学方法的掌握,难易度是中下等。有的小题有一些小窍门,要学会总结和积累,做到快捷准确答题。

2、小题考查的是线性代数当中的基本概念、基本性质、基本定理,大家在复习过程中要熟练掌握四个工具:行列式、矩阵、秩、特征值与特征向量,如果哪个部分还不过关的话,就要重新学习一下啦。毕竟现在小题每道5分,分值还是挺大的。

3、大题去年为第21题分数为12分。大题有两个核心考试要点,一个是向量与线性方程组,另一个是相似对角化与二次型。尤其是近几年,开始倾向于考查二次型。从原题中我们可以看到,二次型问题解决的关键往往是与特征值特征向量内容紧密联系的,所以,掌握好特征值特征向量这块的内容是学习的关键。对于特征值特征向量这块内容的复习,考生关键在于把握住求特征值的方法,以及相似对角化,正交化、单位化等问题。

4、纵观整个线性代数,内容不多,但基本概念和性质较多,它们之间的联系也比较多,我们需要做的就是找到概念与方法之间的联系与区别。例如:向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的联系;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别,对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。

5、在阅卷中发现很多考生出现一些低级的错误,表现出来的是明显的运算能力不过关,会而不全,算而不对的情况在试卷中很常见,列错式,算错数。这是基本功不扎实的表现。比如特征值和特征向量往往是二次型大题的第一步,由于计算不过关,第一问就算错,满盘皆输。所以这也是考生在学习和复习中应着力解决的问题,计算认真是一项重要的任务。我们平时所做习题为分类练习,相当于提前知道这道题考的是哪个知识点,而套题考的就是考你现场的知识联想能力。而且考研数学时间是三个小时,考试时间长,脑力消耗大,通过做套题,可以提前适应十二月份考场的氛围。

以上就是为大家介绍的考研线性代数大纲修改过几次以及线性代数的复习方法,大家在备考中要多加了解。更多有关考研数学的相关信息,可以关注本站查询。