2006西南交通大学考研数学真题（高等代数）

2020-12-31 17:24 来源：互联网作者：考研小编

摘要：数学的方法和技巧多种多样。在考研数学的复习过程中，一些学生对数学方法和技巧何时运用、如何运用、怎样运用得恰当等充满了疑惑与困扰。方法的积累来源于基本知识点的熟练掌握。

数学的方法和技巧多种多样。在考研数学的复习过程中，一些学生对数学方法和技巧何时运用、如何运用、怎样运用得恰当等充满了疑惑与困扰。方法的积累来源于基本知识点的熟练掌握。要想灵活应用各种方法和技巧，首先要把基本功打好，然后再系统学习各种方法和技巧。下面是好轻松考研为大家带来的，2006西南交通大学考研数学真题（高等代数）。

2006西南交通大学考研数学真题（高等代数）.png

高等代数：多项式的公因式

设F是一个数域，F[x]是F上一元多项式环。

定义1：f（x）和g(x）是F[x]的两个多项式。若是F[x]的一个多项式h(x)同时整除f（x）和g(x），那么h(x)叫作f(x)与g(x)的一个公因式。

定义2：设d(x)是多项式f(x)与g(x)的一个公因式，若是d(x)能被f(x)与g(x)的每一个公因式整除，那么d(x)叫作f(x)与g(x)的一个公因式。

F[x]的任意两个多项式f(x)与g(x)一定有公因式。除一个零次因式外，f(x)与g(x)的公因式是确定的，这就是说，若d(x)是f(x)与g(x)的一个公因式，那么数域F的任何一个不为零的数c与d(x)的乘积cd(x)也是f(x)与g(x)的一个公因式；而且当f(x)与g(x)不全为零多项式时，只有这样的乘积才是f(x)与g(x)的公因式。

以上就是2006西南交通大学考研数学真题（高等代数），在平时的复习过程中，有一些学生过于追求方法和技巧，忽略基本知识点，往往收效甚微。只有把基础打牢固了，才能高屋建瓴。因此，在日常的学习中，同学们要立足基本知识点，积累基本、常用的方法。