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概率复习中争议的“三个问题”

2020-10-30 17:09 来源:互联网 作者:考研小编
摘要:数学学习过程中,总是存在各种各样的争议问题,也是我们一直都存在的问题,甚至同一道题,不同数学老师也存在争议,今天分享的就是考研书当中概率论与数理统计中存在争议的三个问题:三门问题、男孩女孩问题、箱子问题。

好轻松考研团队今日想和大家分享的是——概率复习中争议的“三个问题”,关于具体问题是什么?下面就和大家分享一下。

一、三门问题

一勇士要进宫见公主。保安将其拦下,拿出3个袋子,而其中分别被保安装进了石头、石头、金子。若勇士挑到装金子的袋子,便可进攻。勇士随机挑了一个袋子被打开,此时保安在剩下的2个袋子中打开了一个装石头的袋子,问勇士:你要改变你的选择吗?这就是的小保安考倒大勇士的问题,请回答。

随机挑一袋,是金子的概率1/3,另两袋是金子的概率2/3。此时,保安(知道所有袋子的情况)打开另外2个袋子中有石头一袋(测试最迷人的话),事实上,不管保安打开哪个装石头的袋子(他只能开装石头的袋子),若金子就在保安手中,2个袋子他打开哪个,你选剩下的一个都是金子。酷若不改选,是芯子的概率为1/3,若改选得到金子的概率是2/3。此为三门问题,以定论。

二、男孩女孩问题

一个家庭有2个孩子。发现有一个孩子是男孩儿,请问另外一个也是男孩的概率。

各种解法争论不休。其实,要点是一家庭有2个孩子,按照概率的科学说法(写概率统计,陈希孺注),我们并不知道孩子们是男是女,只好认为孩子是男是女的概率是等可能的。所以,无非有如下样本空间:{男男、男女、女男、女女}。所以,设A={有一个是男孩},B={另一个也是男孩},于是P(B|A)=P(AB)/P(A)=1/4/3/4=1/3。

三、箱子问题

从两个箱子中随机去一箱,然后再从该箱子中先后取两件。所以,设B1={先取一等品},B2={后取的还是一等品},这两个事件,事实上就是取完一个箱子后的两个事件,试问,在同一个箱子里先取一件,然后再取一件,怎么会变成某书所说的“可能不在同一箱子中取”的呢?问题再说的明确些,你取到不同的箱子,B1\B2发生的概率是不一样的,但是B1、B2天生就是在同一个箱子里面的,只是箱子会不同。竟然还有同学相信某书,就被它牵着鼻子走。如此荒唐的混淆,源于没有仔细阅读,歪曲题意。

不知道各位同学,对于这三个争议问题是否有自己独特的见解,思路是否清晰?或者在解决问题的过程中依然存在同样的困惑,也是男孩女孩,到底换不换袋子,都是我们大家困惑的难题,期待你又不一样的解释,能够和我们好轻松考研一起分享受。

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