概率复习中争议的“三个问题”
好轻松考研团队今日想和大家分享的是——概率复习中争议的“三个问题”,关于具体问题是什么?下面就和大家分享一下。
一、三门问题
一勇士要进宫见公主。保安将其拦下,拿出3个袋子,而其中分别被保安装进了石头、石头、金子。若勇士挑到装金子的袋子,便可进攻。勇士随机挑了一个袋子被打开,此时保安在剩下的2个袋子中打开了一个装石头的袋子,问勇士:你要改变你的选择吗?这就是的小保安考倒大勇士的问题,请回答。
随机挑一袋,是金子的概率1/3,另两袋是金子的概率2/3。此时,保安(知道所有袋子的情况)打开另外2个袋子中有石头一袋(测试最迷人的话),事实上,不管保安打开哪个装石头的袋子(他只能开装石头的袋子),若金子就在保安手中,2个袋子他打开哪个,你选剩下的一个都是金子。酷若不改选,是芯子的概率为1/3,若改选得到金子的概率是2/3。此为三门问题,以定论。
二、男孩女孩问题
一个家庭有2个孩子。发现有一个孩子是男孩儿,请问另外一个也是男孩的概率。
各种解法争论不休。其实,要点是一家庭有2个孩子,按照概率的科学说法(写概率统计,陈希孺注),我们并不知道孩子们是男是女,只好认为孩子是男是女的概率是等可能的。所以,无非有如下样本空间:{男男、男女、女男、女女}。所以,设A={有一个是男孩},B={另一个也是男孩},于是P(B|A)=P(AB)/P(A)=1/4/3/4=1/3。
三、箱子问题
从两个箱子中随机去一箱,然后再从该箱子中先后取两件。所以,设B1={先取一等品},B2={后取的还是一等品},这两个事件,事实上就是取完一个箱子后的两个事件,试问,在同一个箱子里先取一件,然后再取一件,怎么会变成某书所说的“可能不在同一箱子中取”的呢?问题再说的明确些,你取到不同的箱子,B1\B2发生的概率是不一样的,但是B1、B2天生就是在同一个箱子里面的,只是箱子会不同。竟然还有同学相信某书,就被它牵着鼻子走。如此荒唐的混淆,源于没有仔细阅读,歪曲题意。
不知道各位同学,对于这三个争议问题是否有自己独特的见解,思路是否清晰?或者在解决问题的过程中依然存在同样的困惑,也是男孩女孩,到底换不换袋子,都是我们大家困惑的难题,期待你又不一样的解释,能够和我们好轻松考研一起分享受。
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