上海师范大学研究生专业之应用数学

我校应用数学学科硕士点1986年开始招收硕士研究生。目前，本学科有专业教师22名，其中教授10名、副教授7名、讲师3名，具有博士学位的教师22名。现有博士生导师6名，硕士生导师17名。

本专业的主要学习内容是应用数学的现代方法、理论及其在相关领域的应用。随着科学技术的迅猛发展，数学正在和即将在很多领域和其它学科中发挥越来越重要的作用，例如工程物理、材料、生物医学、生命科学等等。因此，要求硕士生掌握本学科的基础理论和相关学科的基础知识，有较强的自学能力；及时跟踪学科发展动态，广泛获取各类相关知识，对科技发展具有敏感性；也应具有扎实的英语基础知识，能流利阅读专业文献，有较好的听说写译综合技能。本专业的主要学习内容有：泛函分析、代数学、数学物理方程、拓扑学、数值分析、非线性泛函分析、常微分方程理论、偏微分方程、动力系统、几何分析、生物数学、生物统计学等。本专业毕业生具有扎实宽广的数学基础，主要从事与应用数学相关的科研、教学工作或在工程技术、经济、金融等部门中用数学和计算机解决实际问题的工作。

目前，本学科主要研究方向有：常微分方程与动力系统、偏微分方程、随机微分方程与随机动力系统、非线性泛函分析、生物数学、复杂网络与控制。

1、 常微分方程与动力系统。包括定性与分支理论、动力系统渐近性态研究、微分方程边值问题等三个研究方向。主要导师是储继峰教授、韩茂安教授、丁玮教授、周鹏教授、田云副教授、邢业朋副教授、何宝林副教授。

储继峰教授主要研究领域是常微分方程与动力系统。主要学术贡献有：(a)系统发展并拓宽了研究低自由度保守系统非平凡周期解运动稳定性的解析方法；(b)建立了微分系统的非一致动力谱理论；(c)系统发展和建立了研究奇异微分系统周期轨存在性的拓扑方法。主要结果发表于J. Differential Equations,  Discrete Contin. Dyn. Syst.,  Bull. des Sci. Math.,  Bull. London Math. Soc.等期刊上。先后入选教育部“新世纪人才支持计划”、江苏省“333高层次人才培养工程”、德国“洪堡学者”，并荣获“瑞士科技部应用数学欧拉奖”、教育部霍英东高校青年教师奖、秦元勋数学奖等奖项。先后主持国家自然科学基金3项(青年1项、面上2项)。指导博士6人(已毕业3人)，硕士13人(已毕业11人)。

丁玮教授主要研究内容是微分方程（包括脉冲微分方程、泛函微分方程、测度链上微分方程）的边值问题、生物数学模型中周期解的存在性、稳定性等渐近性态研究。目前获得一些有重要学术价值的研究成果，建立了一套较为完整的理论与方法。主要研究论文发表在 J. Math. Appl. Anal., Appl. Math. Comp., J. Comp. Math. Appl., Physics Lett. A等刊物上。作为负责人主持国家教育部重点项目、上海市教委项目、校级项目各一项，参加国家自然科学基金项目、上海市学科带头人计划等多个项目。

  韩茂安教授主要研究领域是常微分方程定性理论、动力系统分支理论、常微分方程与时滞微分方程的边值问题、周期解及奇摄动系统几何方法。在极限环的存在性及其个数、Hopf分支、Poincare分支、同宿异宿分支、亚调和解与不变环面的分支及高维系统周期解的局部与非局部分支等方面获得一系列有重要学术价值的研究成果，建立了系统完整、特色突出的一般理论与方法。主要研究论文发表在J. Differential Equations.,  Intern. J. Bifurcations and Chaos,  Disc. Cont. Dynamical Systems,  Sciences in China等刊物上。作为负责人主持完成了5项国家自然科学基金项目，曾主持上海市曙光计划项目、上海市曙光跟踪项目、上海市学科带头人计划项目，并入选2004年度教育部新世纪人才培养计划；有6项研究成果获得省部级科技进步奖，其中作为完成人完成的研究成果“非线性动力系统的全局理论及其应用”与“非线性系统动力学研究”分别获得2002年度教育部科技进步奖一等奖和2006年度上海市自然科学奖二等奖。2007年获得上海市教育才奖。

周鹏教授目前主持上海市特聘教授(东方学者)人才项目。该教授的研究领域为非线性偏微分方程，应用动力系统和生物数学。近年来主要研究了：1.化学反应动力学和种群生态学中的自由边界问题；2.空间生态学和物种进化理论中的Lotka-Volterra型反应-扩散-对流-竞争系统。主要工作发表于, J. Funct. Anal., Calc. Var. Partial Differential Equations, J. Differential Equations 等学术期刊上。

何宝林副教授主要从事光滑遍历论及微分动力系统的研究。目前主要对不可逆系统，总结了相对有效的处理方法，以及关于一维系统拓扑熵连续性，得到了比较完善的成果。主要结果发表在 Ergodic Theory Dynam. Systems，Discrete Contin. Dyn. Syst.，Nonlinearity等杂志上。作为负责人主持国家青年项目一项，全国博士后基金一项。

田云副教授的研究领域主要有常微分方程定性理论、生物数学和符号计算，在关于Hopf分支产生极限环的个数、规范型的快速符号计算和传染病模型的研究中获得一些重要成果，发表在J. Differential Equations, Intern. J. Bifurcations and Chaos、Proc. Royal Soc. A, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul.等刊物上。现作为负责人主持国家自然科学基金青年项目、上海青年东方学者项目。

邢业朋副教授的研究涉及不连续动力系统、非线性分析和生物数学等，主要研究周期解及分支理论，目前获得一些有重要学术价值的研究成果，建立了一套较为完整的理论与方法。主要研究论文发表在J. Math. Appl. Anal.,  Nonlinear Anal.,  J. Appl. Math. Comp.等刊物上。作为负责人主持上海市自然科学基金一项、上海市教委科技创新项目一项、校级项目一项，参加国家自然科学基金项目、上海市学科带头人计划等多个项目。

2、 偏微分方程。包括抛物方程、流体力学、多值发展方程、非线性泛函分析、椭圆方程与几何分析等研究方向。主要导师是娄本东教授、屈爱芳教授、王荣年教授、王敬副教授、徐金菊副教授、余志先副教授。

   娄本东教授的研究领域是抛物方程的定性理论。近年来主要关注反应扩散问题中的传播现象。主要学术贡献有：参与创立了反应扩散方程自由边界的传播理论，带动国内外上百位同行掀起了一个研究热潮；与数学家H. Matano教授一起提出并研究了回归行波解；提出并研究了非均匀空间中非平面型行波的问题，通过研究波形与波速的关系提出了Bernstein定理、De Giorgi猜想等问题的非均匀空间版本的等等。研究成果发表于J. Euro. Math. Soc.,  Ann.Inst. H. Poincare-NA,  SIAM J. Math. Anal.,  Commu. Partial Differential Equations,  J. Functional Anal.,  J. Differential Equations等期刊上，被美国科学院院士L.A. Caffarelli (Wolf奖得主)、H. Berestycki等人多次引用。主持了3个国家自然科学基金项目，指导过博士后2人，博士6人（5人获得青年基金），硕士10余人。

屈爱芳教授主要研究流体力学中偏微分方程弱解的适定性及解的性态分析。目前较为系统地研究了一类典型线性退化组初值问题及初边值问题解的存在性。关于高维定常流含疏散波情形解的存在性及稳定性问题进行了刻画。主要结果发表在Arch. Ration. Mech. Anal., SIAM J. Math. Anal., J. Differential Equations等杂志上。作为负责人主持国家自然科学基金面上、青年基金各一项。

王荣年教授主要研究方向是偏微分方程定性理论、多值发展方程、非线性泛函分析理论及它在各种非线性方程的应用。在偏微分方程组的定性理论、非线性发展方程的多值扰动及解集的拓扑正则性等方面获得若干有特色、深入的结果。主要研究结果发表在Math. Annalen, J. Functional Anal., J. Differential Equations等刊物上。作为负责人主持了2项国家自然科学基金项目、4项省自然科学基金项目和2项教育厅基金项目。近年来为研究生讲授《泛函分析续》、《多值分析》、《线性偏微分方程》、《算子半群与发展方程》、《Sobolev空间》、《反应扩散方程》、《抛物型方程的几何理论》等课程。曾获聘广东省高等学校“千百十人才工程”省级培养对象、江西省高校中青年骨干教师、广东外语外贸大学云山学者（青年）等。

王敬副教授主要研究内容是流体力学中的边界层理论及基本波的稳定性，利用渐近分析方法和加权能量估计法研究了流体力学中的拟线性方程组和Navier-Stokes方程的特征及非特征边界层的稳定性，并建立了收敛阶估计；并通过构造合适的近似解讨论了一系列辐射流体力学模型的基本波的稳定性。 这些研究结果发表在SIAM J. Math. Anal., J. Differential Equations, Disc. Cont. Dynamical Systems， Math. Methods Appl. Sci.， Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A等刊物上。曾主持国家自然科学基金委天元基金、国家自然科学基金委面上项目、青年基金项目、教育部博士点新教师基金和上海市教委创新项目，并获得上海市浦江人才计划资助。

余志先副教授主要研究非线性发展方程行波解理论、稳定性及整体解，内容涉及泛函微分方程、无穷维格系统及偏微分方程（包括人口种群模型、传染病模型、无穷维细胞神经网络模型等）。作为负责人主持国家自然项目(基金青年) 1项、上海市自然基金面上项目1项、上海市教委青年教师项目1项、上海市教委创新项目1项。主要工作发表于Nonlinearity、J. Differential Equations、Euro. J. Appl. Math.、Z. Angew. Math. Phy.、Discrete Contin. Dyn. Syst.学术期刊上。曾获上海理工大学“志远学者”称号；曾获上海理工大学教学竞赛“一等奖”；曾指导硕士研究生获中国研究生电子设计竞赛“二等奖”；指导8名硕士研究生，1名博士研究生。

3、 随机微分方程与随机动力系统。包括随机微分方程、随机动力系统等研究方向。主要导师是蒋继发教授、吕翔副教授。

蒋继发教授的研究领域是随机微分方程和随机动力系统。曾经涉及的研究分支有单调动力系统（包括具有极值原理的抛物型偏微分方程/常微分方程/泛函（偏）微分方程及其系统的长期动力学性态）、竞争动力系统、非线性分析和生物数学。主要学术贡献有：给出单调动力系统的平衡点全局稳定的充要条件，其结果和方法被数学、生物、生态和控制领域的学者广泛引用； 创立了斜积单调半流的极限集与底流拓扑共轭的方法；（合作）解决了 Smith 关于竞争映射负载单形性的猜测及其光滑性等公开问题； （合作）证明了当噪声强度趋于零时， 随机演化系统的不变测度的极限测度支撑于对应确定性动力系统的Birkhoff中心。 主要工作发表于J. reine angew. Math.,  SIAM J. Math. Anal.,  SIAM J. Appl. Math.,  SIAM J.  Control.  Optim., SIAM J. Appl. Dyn. Syst., Trans. Amer. Math. Soc., J. Differential Equations等期刊上。自90年代初持续主持国家自然科学基金面上项目（参加两项重点项目）。曾以完成人两次获得省部级二等奖，1992年被国家人事部评为有突出贡献的中青年专家， 并获国务院政府特殊津贴。已毕业的研究生中，两名博士生分获2004、2006年“全国百篇论文”，一名博士获2005年中国科学院博士论文、一名博士获中国数学学会钟家庆奖，一名博士和一名硕士分获上海市学术成果。 蒋继发教授2004-2006年连续三年被中国科学院授予“研究生指导导师”称号。

吕翔副教授主要研究领域为随机动力系统与随机微分方程、临界点理论及其在Hamilton系统中的应用以及生物数学。近年来主要的研究成果有：系统地研究了随机动力系统平稳解的存在性和稳定性，讨论了几类非线性Hamilton系统同宿轨道的存在性等，主要结果发表在SIAM J. Control Optim., Nonlinear Anal.等刊物上。现作为负责人主持国家自然科学基金面上项目和上海市自然科学基金项目各一项，已完成国家自然科学基金青年项目一项，曾入选上海市青年科技英才“扬帆计划”和 上海市教委“晨光计划”。

4、 生物数学。包括数学会传染病学、种群生态学、生物统计学等研究方向。主要导师是郑小琪教授、高道舟教授。

高道舟教授的研究领域是生物数学，主要研究内容是数学传染病学、种群生态学和微分方程等。代表性研究课题包括：人口流动和行为变化对传染病扩散的影响；突发传染病传播与控制；传染病治疗方案优化；抗生素使用中的公地悲剧等。主要研究论文发表在SIAM J. Appl. Math.,  Am. J. Trop. Med. Hyg., Sci. Rep.,  Bull. Math. Biol., Theor. Popul. Biol., Math. Med. Biol.等刊物上。其中，用数学模型研究性传播方式对寨卡病毒传播与控制的影响的工作，引起众多国外媒体的专题报道和同行的广泛关注。目前主持上海市特聘教授(东方学者)人才项目和国家自然科学基金青年项目。

   郑小琪教授主要从事统计学习理论及其在生物统计学中的应用研究，围绕基于DNA甲基化数据的肿瘤纯度估计，考虑纯度的差异甲基化分析、肿瘤样本聚类等问题上取得了创新性的研究成果。主要学术贡献有：开发了基于亚硫酸盐测序数据（BS-seq）的肿瘤细胞纯度估计方法Methyl Purify; 开发了基于450k芯片数据的肿瘤纯度和差异甲基化方法Infinium Purify; 提出了抗癌药物敏感性预测的双层网络模型。多篇研究论文发表在本领域影响力的期刊上，主要包括Genome Biol.两篇, P. Natl. Acad. Sci. USA一篇，Bioinformatics 两篇, PLoSComput. Biol.一篇等。作为负责人主持国家自然科学基金面上基金一项，青年项目一项，上海市教委创新项目一项。

  5、非线性泛函分析。主要导师是王荣年教授。

  6、复杂网络与控制。主要导师是丁玮教授。

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