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考研线性代数多少分数(数二) 如何学好线性代数?

2025-01-26

一、数二考研线性代数多少分

考研数学二线性代数的占比是22%,分值是34分。

线性代数的基础概念是考研线性代数考试范围中最为基础的内容之一。考生需要熟练掌握向量、矩阵、行列式等基本概念,并能够应用这些概念解决各种问题。在考试中,会涉及到向量的线性相关性、矩阵的秩、行列式的计算等内容。通过大量的例题演练和思考,考生可以加深对这些基础概念的理解。

线性方程组是线性代数的又一个重点和难点。在考研线性代数考试范围中,线性方程组的解法是非常重要的一部分。通过高斯消元法、矩阵的初等变换和矩阵的逆等方法,考生可以解决各种形式的线性方程组。此外,还需要了解线性方程组的解的唯一性和存在性的条件,以及通过矩阵求逆的方法解决线性方程组的特殊情况。

特征值和特征向量是考研线性代数考试范围中的另一个重点内容。在考试中,会涉及到矩阵的特征多项式和特征值、特征向量的求解。考生需要熟悉矩阵的特征值和特征向量的定义、性质和计算方法,并且能够应用特征值和特征向量解决矩阵的对角化问题。

线性空间和线性变换也是考研线性代数考试范围中的难点。在考试中,会涉及到向量空间的定义、性质和判定,以及线性变换的定义、性质和计算方法。考生需要掌握向量空间的子空间、基与维数的概念,以及线性变换的核、像和秩等概念的理解。

二、如何学好线性代数

从分值上来讲,线性代数不论在数一、数二、数三中所占分值都在20%左右,在21年大纲改革后,线性代数的分值与题型组成变成了3选(5分/题)、1填(5分/题)、1解答(12分/题)。线性代数试题难度不大,但内容抽象,这就导致线性代数学科成为一门区分度较大的学科,即会的同学能拿很不错的分数甚至满分,不会的同学拿低分甚至不拿分,这其实也告诉我们,线性代数是很有必要学习的、是拉开考研差距的重要环节。

再从学科特点去分析,这就得和高等数学作对比,高等数学的学习思路是理解为主,记忆为辅,他们各自占比可以达到8:2;但线性代数的学习思路应是齐头并进,也就是理解与记忆比例为5:5;而不同学生的思维也有所差异,主要是两类思维,有的同学思维是理性为主、感性为辅;而有的同学又是感性为主、理性为辅,这就让高等数学与线性代数在不同学生的学习的结果上产生了差异。即理性思维的同学喜欢先理解再记忆,所以能把高数学得较好,但遇到抽象且需要大量记忆的线性代数,就折戟沉沙;而感性思维的同学喜欢记忆之后再去理解,所以就导致线代往往能学得较好,但高数很难出理想分数的原因了。

而在学习线性代数的过程中,对于初学者会有这样一个感受:刚学习的时候,会觉得它抽象、新颖的东西多、甚至难,如果你学习完高数,还在利用高数的学习思维去学习线性代数,你会发现学线性代数就像拳头打进一团软棉花里,无处使力。即初学时,不要期待自己能完全理解每个原理,先把不理解的定理背下来,后面再慢慢理解、咀嚼。

在学习进程达到一半的时候,你突然会理解,它到底在讲啥主题。即解决一切关于线性的东西,如线性方程组等问题。在最后学完的时候,你又会觉得线性代数内容少、简单,和初学阶段一种完全不一样的感受,因为和高等数学相比,高等数学的内容实在太多了,它要研究各种各样的函数和方程的导数、积分、还有极限,但线性代数只研究一类函数和方程,即与线性有关的函数和方程问题等。最后,从学科内容上讲,线性代数一共分为2大板块的内容;一是工具,二是解决的问题,即应用。工具为行列式、矩阵、向量、秩、特征值;应用为线性方程组、线性表示与线性相关性、相似及二次型问题。这也是构成线性代数的基本章节。

考研线性代数是考生备考数学二的重要内容之一。在考试中,考生需要掌握线性代数的基础概念,如向量、矩阵、行列式等;熟悉线性方程组的解法和特征值、特征向量的求解;并且对线性空间和线性变换有一定的了解。只有通过大量的练习和思考,考生才能更好地掌握线性代数的知识,提升数学二的成绩。希望考生们认真备考,取得优异成绩!

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