考研数学一有哪些知识点？备考要点分享

一、考研数学一有哪些知识点

一元函数微分学：隐函数求导、曲率圆和曲率半径;

一元积分学：旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、形心等;

向量代数与空间解析几何：向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程;

多元函数微分学：方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面和法线;隐函数存在定理;

多元函数积分学：三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲面积分、格林公式、斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;

无穷级数：傅里叶级数;

微分方程：伯努利方程、微分方程、可降阶的阶微分方程、欧拉方程。

二、考研数学一备考要点

1、 数列极限的证明

数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。

2、微分中值定理的相关证明

微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理：

1.零点定理和介质定理;

2.微分中值定理;

包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底，所以以前两个定理为主。

3.微分中值定理

积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。

3、方程根的问题

包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

4、 不等式的证明

5、定积分等式和不等式的证明

主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。

6、积分与路径无关的五个等价条件

三、考研数学一复习方法

1、合理安排时间：一定要安排好时间规划，一般考研数学复习分为三个阶段：夯实基础阶段(7月之前)、强化习题练习、总结阶段(7月~10月底)、冲刺维稳阶段(11月开始)。从开始就打好基础，没有坚实的知识体系的支撑，面对考试将不堪一击。

2、挑选适合的教材：首先教材和教辅资料都应该贴合考试大纲，有些院校给出了参考书，可以按照给出的教材复习，辅导资料应该以高数、线代、概率讲义为主体，复习全书为辅。

3、结合教辅资料强化练习：这个阶段同学们可以认认真真地看多几遍复习资料，通过复习资料来逐步熟悉考研的考试题型，考试要求和考试要领。还要适当地做一点习题，有针对性地去锻炼自己的解题能力。

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