考研数学线性代数考试考什么内容？有哪些要求？

了解考研数学大纲可以帮助考研的同学找到正确的复习方向，从而提升复习效率。为大家帮助大家高效备考，下文中特整理了有关考研数学线性代数考试内容以及要求，一起来了解吧。

一、行列式

考试内容：行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理。

考试要求：

1、了解行列式的概念，掌握行列式的性质。

2、会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。

二、矩阵

考试内容：矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算。

考试要求：

1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.

2、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.

4、理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.

5、了解分块矩阵及其运算.

三、向量

考试内容：向量的概念、向量的线性组合与线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量空间及其相关概念n维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵、向量的内积、线性无关向量组的正交规范化方法、规范正交基、正交矩阵及其性质。

考试要求：

1、理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.

2、理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

3、理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.

4、理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.

5、了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念.

6、了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.

7、了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

8、了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.

四、线性方程组

考试内容：线性方程组的克拉默(Cramer)法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、解空间、非齐次线性方程组的通解。

以上是为广大学员介绍的考研数学线性代数考试内容以及要求，希望可以切实帮助到大家，进一步提升自己的备考效率。最后，预祝大家考研顺利。