考研管综逻辑基础备考知识点：矛盾关系

矛这两句话之间就构成了一对矛盾关系。再比如，人是动物和人不是动物，两句话之间也构成了矛盾关系。从这两个例子当中，我们不难发现，首先，构成矛盾关系的两个句子，一定是能够让人判断出真假的，其次，这两个句子之间必定是一句为真，另一句为假。由此我们也总结出：

一、矛盾关系的特点：必有一真，必有一假。

并且，若想找任意一个能够判断出真假的句子的矛盾，只需要在这个句子前加上否定词（并非）即可，同时这也体现出了矛盾关系的本质。

二、矛盾关系的本质：A与非A（A指任何一个可以判断真假的句子）

三、常见的矛盾关系

（一）直言判断矛盾关系

在管综试卷中，更多考察直言判断的矛盾关系。即考察这个s是（不是）p、有的s是（不是）p以及所有s是（不是）p之间的矛盾关系。

1.这个s是p与这个s不是p。

例如，这个玩具是我的和这个玩具不是我的。这两句话构成了矛盾关系。

2.有的s是p和所有s都不是p。

在这里需要注意，“有的”在逻辑中表示：至少存在一个。因此，有的s是p，是指存在一个s是p。我们根据找矛盾的方法，可以判断出，此句话的矛盾为并非存在一个s是p，也就是没有一个s是p，即所有s都不是p。比如说，有的同学考上了清华和所有同学都没有考上清华之间，就构成了矛盾关系。

3.所有s都是p和有的s不是p。

例如，所有花都是红色的，其矛盾是并非所有花都是红色的，也就等价于有的花不是红色的。

由此可总结出直言判断找矛盾的口诀：“所有”找“有的”，“有的”找“所有”，

“肯定”找“否定”，“否定”找“肯定”。

（二）模态判断矛盾关系

模态判断中也存在着矛盾关系。且模态判断与直言判断中存在千丝万缕的联系。常见的模态词有“可能”、“必然”与直言判断中的“有的”和“所有”相对应。因此，模态判断中的矛盾关系为：

1.可能p与必然非p。

2.必然p与可能非p。

记忆口诀：“必然”找“可能”，“可能”找“必然”，

（三）联言判断矛盾关系

（p且q）与（非p或非q）

（四）选言判断矛盾关系

1.（p或q）与（非p且非q）

2.要么p要么q与（p且q）或（非p且非q）

（五）假言判断中矛盾关系

p→q与（p且非q）

从p→q的真值表中，我们不难发现，当p为真并且q为假时，p→q为假，由此，我们可以得出，p→q的矛盾就是（p且非q）。

例题：

已知“甲班有的同学不喜欢打篮球”为真，则以下哪个选项必然为假？

A．甲班有的同学不喜欢打篮球。

B．甲班所有同学都喜欢打篮球。

C．甲班所有同学都不喜欢打篮球。

D．甲班并非所有同学都喜欢打篮球。

E．甲班小王喜欢打篮球。

【正确答案】B。

【好轻松解析】

提问方式中让我们找必然为假，也就是找与题干信息相矛盾的。根据找矛盾的口诀，“有的”找“所有”，“否定”找“肯定”，可以推出，甲班所有同学都喜欢打篮球，因此，B选项正确。