考研管综初数基础备考：浓度稀释加浓问题分析

浓度稀释和加浓问题是比较常见的浓度问题，相对来说也是比较容易考到的一类应用问题，稀释是通过在溶液里面加入溶剂以降低浓度的问题，当然溶剂一般是用水来进行呈现，所以加水进行稀释，而加浓可以直接理解为在溶液中加入溶质，使浓度提升，也可减少溶液里面的溶剂量，达到使浓度提升的目的，因为常见溶剂是水，所以可以把这种类型理解为蒸发。

稀释、加浓、蒸发是浓度问题里面比较常见的题目，有时候出的比较基础，有时候也会出的比较难，解决这类题目的核心点是溶质，围绕溶质的量不变建立等量关系，以达到求解的目的，但是要注意对题干的理解，比如一批1000千克水果一天的含水量为98%，第二天含水量变成97.5%，很多同学会错误的理解成1000千克水果减少的重量量就是0.5%的含水重量，即减少了1000*0.5%=5千克，错误的原因在于没有正确理解98%和97.5%的比例关系，其中98%含水比例是以1000千克水果为标准的，而97.5%含水比例是以第二天水果重量发生变化后的重量为标准的，并不是1000千克，所以正确的算法可设第二天水果重量变成x千克，然后由于是蒸发问题，水的重量发生变化，但果肉的量并没有发生变化，一天果肉的量和第二天果肉的量是相同的，所以可得式子：1000*98%=x*97.5%，所以需要注意浓度稀释加浓问题里面的这些细节理解问题。

另外涉及到稀释和加浓问题，因为本身是百分比表达形式，所以这类问题很容易与比例结合起来进行考察，有一些比较复杂的浓度和比例综合性题目，发生多次变化最后所求结果是一个比例时，我们可以通过用假设特殊值法来降低题目难度，这是这类问题比较常见的一种出题形式。最后就是解浓度稀释加浓问题要注意灵活运用一种思想，以不变应万变，，这个地方的不变指的是不变量，万变指的是变化的量，也就是说当题目中出现变化量，而不知道具体变化多少时，思考这个过程中不变的量，通过不变的量和浓度公式建立相应的等式，然后逐步分析过程，最终求出所求量，这是浓度问题常用的思想。

当然除了这些问题，还有一些典型的问题涉及到浓度稀释加浓问题，比如溶液置换问题，倒出一定量溶液后用水加满，反复几次，这个过程会不断的稀释溶液，对于这类问题可以总结出相应的公式，其本质还是围绕上面分析的以不变应万变来进行求解，比如一次倒出一定溶液量，这个时候溶液和溶质都发生了变化，但是浓度没有发生变化，通过不变的浓度可建立关系，接着加入同样的水变成原来的溶液量，那这个时候，变化的量是浓度，但不变的量是溶质，再围绕溶质来建立等量关系，最终总结出规律，所以核心还是不变的量。