考研管综初数暑期备考：古典概型与伯努利概型的区别

首先，先得了解清楚各自的定义：

一、古典概型

古典概型是概率论中最直观和最简单的模型，古典概型具有两个特征：

①试验的样本空间只包括有限个元素。

②试验中每个基本事件发生的可能性相同。

二、伯努利概型

伯努利概型是一种基于独立重复试验，它的基本特征：

①在一组固定不变的条件下重复地做一种试验。

②每次试验的结果只有两个：事件发生或不发生。

③每次试验中，相同事件发生的概率均一样。

④各次重复试验的结果是相互独立，互不影响的。

所以根据定义和特征实际上不难辨别出古典概型与古典概型的区别。举个例子，

比如掷一枚骰子，在一次实验中，点数朝上有6种情况，但是这6种情况发生是等可能的，所以在这一次实验中若研究点数2朝上的概率就是古典概型。但是如果只研究一次试验种点数2朝上和点数2不朝上，那试验的结果只有两个：事件发生和不发生，那这一次就是伯努利试验。如果继续重复n次，那么就是研究n重伯努利试验也就是伯努利概型。

所以古典概型和伯努利概型的主要区别在于单独一个实验是否独立重复进行，在题目当中只要出现了“独立”或者“独立”的字眼，那就能锁定微伯努利概型了，那几乎剩余的概率题就可以思考是否可以用古典概型的公式进行求解了。

其次，我们还可以从题目的出题角度来思考两种概率的区别，接下来同学来看一道2014年12月考查的比较综合典型的概率问题：

从这道题我们来分析，求Q概率得用伯努利概型，因为题中出现了重复，而P概率对比分析就是古典概型。那这两种概型大家看到，古典概型使用排列组合计数原理计算分子分母的比值，而伯努利概型是需要把事件发生一次的概率求解出来，再利用概率公式进行求解n重伯努利概型的概率，所以伯努利概型是需要用概率求概率的，而古典概型则不需要，这就是区别之二。

以上就是古典概型和伯努利概型的二大区别。而且大家还是要重视概率，近几年概率的求解重要性逐年增加。