2005西南大学考研数学真题（高等代数）

在基础复习阶段，考生务必要从教材入手，为打好扎实的基础提供良好的条件。不要轻易放弃任何一个知识点。复习就是要对考研数学建立一个整体的框架，缺少任何一个知识点都会使这个框架显得残缺。下面是好轻松考研为大家带来的，2005西南大学考研数学真题（高等代数）。

高等代数：复数和实数域上的多项式

给了任意数域F上的一个n(n>0)次多项式f(x)，那么f(x)在F中未必有根。但对于复数域C上的多项式来说，我们有

1、代数基本定理：任何n(n>0)次多项式在复数域中至少有一个根。

代数基本定理有很多证明，它们或多或少地都用到了分析工具，利用复变函数理论可以得出比较简单的证明。

2、任何n(n>0)次多项式在复数域中有n个根（重根按重数计算）。

3、若实系数多项式∫(x)有一个非实的复数根α，那么α的共轭数`α也是f(x)的根，并且α与`α有同一重数，换句话说，实系数多项式的非实的复数根两两成对。

4、实数域上不可约多项式，除一次多项式外，只有含非实共轭复数根的二次多项式。

5、每一个次数大于0的实系数多项式都可以分解为实系数的一次和二次不可约因式的乘积。

以上就是2005西南大学考研数学真题（高等代数），在基础复习阶段放弃的知识点，非常有可能成为你后期备考的一个盲点，到最后往往需要花更多的时间来弥补。