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2021考研数学:掌握方法 线代高效复习攻略

2020-08-01 15:35 来源:互联网 作者:考研小编
摘要:在做题过程中,大家一定要注意以下两点:一是多动笔,数学复习最忌讳光看不练,尤其是线性代数,它的计算量比较大,很多同学考试时因为计算性的错误丢分是很常见的,所以多做练习对于巩固知识点、提高计算能力都有很大帮助;二是多总结,平时在做题的过程中需要注意总结一些解题思路,哪种类型的题需要用什么思路

对于我们广大考生,在考研复习过程中,数学始终是最难应对的一科。但从实际上来讲,只要大家掌握好复习方法,认真复习,考研数学也并不是那么难。下面新航道好轻松考研为2021考研的考生们介绍几点考研数学中线性代数的复习方法。

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一、注意基本概念、基本性质及基本方法的复习

       很多考生在复习过程中经常忽略基础的重要性,总是针对一些难题、偏题、怪题进行训练,但是我们从历年真题上就可以看出,对基本概念、基本性质和基本方法的考查才是考研数学的重点,真题中所谓的难题也都是在基础概念、基本性质及基本方法上进行加深的,很多考生由于对这些基础内容掌握不够牢固,理解不够透彻,导致许多不应该失分的现象,这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。所以,考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握,多做一些基本题来巩固基础知识。

      比如,线性代数中经常涉及到的基本概念,余子式,代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性表示,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,特征值与特征向量,矩阵相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正定矩阵与正定二次型,合同变换与合同矩阵等等,这些概念必须理解清楚。

       对于线性代数中的基本运算,行列式的计算(数值型、抽象型),求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关性的判定,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量,判断矩阵是否可以相似对角化,求相似对角矩阵,用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵,用正交变换化二次型为标准形等等。一定要注意总结这些基本运算的运算方法。例如,复习行列式的计算时,就要将各种类型的行列式计算方法掌握清楚,如,行(列)和相等型、爪型、三对角线型,范德蒙行列式等等。


二、注重知识点的衔接与转换

       线性代数从内容上看纵横交错,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透,正是因为各知识点之间有着千丝万缕的联系,线性代数题的综合性与灵活性比较大,解题方法灵活多变,因此,大家复习时一定要注重知识点的衔接与转换,不断地归纳总结,努力搞清内在联系,使所学知识融会贯通,接口与切入点多了,熟悉了,思路自然就开阔了。比如,在复习过程中,我们可以以方程组解的讨论为复习主线,弄清楚它与行列式、向量、矩阵、特征值与特征向量之间有什么样的关系,掌握他们之间的联系与区别,对线性代数整个知识框架的理解有很大帮助,同时在解题思路和方法上也会有很大的帮助。


三、多做练习,注意总结

       从近几年的研究生入学考试试题看,加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中,基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此,在打好基础的同时,通过做一些综合性较强的习题,边做边总结,以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。在做题过程中,大家一定要注意以下两点:一是多动笔,数学复习最忌讳光看不练,尤其是线性代数,它的计算量比较大,很多同学考试时因为计算性的错误丢分是很常见的,所以多做练习对于巩固知识点、提高计算能力都有很大帮助;二是多总结,平时在做题的过程中需要注意总结一些解题思路,哪种类型的题需要用什么思路,解题过程中容易出错的地方在哪里,这样经过一段时间训练后,在正式考试中看到相似题型后可以迅速确定用哪种解法,大大提高了解题的速度和效率。另外,一个试题可能有多种解法,我们应该力求寻找运算路径短、运算步骤少、运算时间省的解法,以求在考试中争取时间,通过自己的归纳、总结、加深对数学思想方法的理解,从而达到简化运算、提高速度的目的。


希望以上的复习方法能给2021考生带来一些帮助,也希望大家能够保持良好的学习状态,全力付出,最后新航道好轻松考研祝愿各位考生考研成功。


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