东北大学2022年硕士研究生入学考试自命题考试大纲（数学分析）

一、考试性质

  数学分析是数学专业硕士生入学考试的业务课。考试对象为参加数学专业2022年全国硕士研究生入学考试的准考考生。

二、考试形式与考试时间

  1、考试形式：闭卷，笔试。

  2、考试时间：180分钟。

三、考查要点

  1、 极限论

  1)数列极限、函数极限的概念、性质和计算;

  2)连续函数(包括一致连续)的概念、性质及应用;

  3)实数基本定理及应用。

  2、 微分学

  1)一元函数与多元函数导数的概念、性质及计算;

  2)微分学基本定理及其应用。

  3、 积分学

  1)一元函数积分学的概念、性质和计算;

  2)重积分的概念、性质和计算;

  3)曲线与曲面积分的概念、性质和计算;

  4)各种积分间的关系问题。

  4、 级数论与广义积分

  1)常数项级数与广义积分的概念、性质和收敛性(包括一致收敛性)问题;

  2)函数项级数与含参变量广义积分的概念、性质和收敛性(包括一致收敛性)问题;

  3)特殊的函数项级数——幂级数与Fourier级数。

四、计算器使用要求

  本科目无需使用计算器

  附件1：试题导语参考

  1)计算方面内容(共60分)

  2)证明方面内容(共90分)注：试题导语信息最终以试题命制为准

  附件2：参考书目信息

  欧阳光中、朱学炎、金福临、陈传璋等，数学分析(上、下册)，第四版，高等教育出版社，2018年8月

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